Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{60}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{4 (15)}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{3}{2 \sqrt{15}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$ per $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$ per $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \sqrt{15} \sqrt{15}}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt{15}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 (\sqrt{15} \sqrt{15})}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{15}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}}$

Passaggio 3.4

Eleva $\sqrt{15}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{2}}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi ${\sqrt{15}}^{2}$ come $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{15}$ come $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 3.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 3.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{1}}}$

Passaggio 3.7.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{15}$ .

$\sqrt{\frac{3 (\sqrt{15})}{2 \cdot 15}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $2 \cdot 15$ .

$\sqrt{\frac{3 (\sqrt{15})}{3 (2 \cdot 5)}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{3 (2 \cdot 5)}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{10}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{10}}$ come $\frac{\sqrt{\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\sqrt{15}}$ come $\sqrt[4]{15}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi $10^{\frac{1}{2}}$ come $10^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi $10^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

Passaggio 10.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{15 \cdot 10^{2}}}{10}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $15 \cdot 10^{2}$ come $0.15 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.15 \cdot 10^{4}}}{10}$

Passaggio 11.2

Riscrivi $\sqrt[4]{0.15 \cdot 10^{4}}$ come $\sqrt[4]{0.15} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.15} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Passaggio 11.3

Calcola la radice.

$\frac{0.62233297 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Passaggio 11.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{0.62233297 \cdot 10}{10}$

Passaggio 11.5

Eleva $10$ alla potenza di $1$ .

$\frac{0.62233297 \cdot 10^{1}}{10}$

Passaggio 11.6

Move the decimal point in $0.62233297$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{6.22332977 \cdot 10^{0}}{10}$

Passaggio 11.7

Converti $6.22332977 \cdot 10^{0}$ dalla notazione scientifica.

$\frac{6.22332977}{10}$

Passaggio 12

Dividi $6.22332977$ per $10$ .

$0.62233297$