Matematica di base Esempi

$\sqrt{\frac{175}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{175}{y^{2}}$ come ${(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi la potenza perfetta $5^{2}$ su $175$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi la potenza perfetta $y^{2}$ su $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1.1.3

Riordina la frazione $\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5}{y} \sqrt{7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1.3

$\frac{5}{y}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\frac{7}{9 y^{2}}$ come ${(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $7$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{9 y^{2}}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi la potenza perfetta ${(3 y)}^{2}$ su $9 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.4.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{1}{3 y} \sqrt{7}$

Passaggio 1.6

$\frac{1}{3 y}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Passaggio 3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{3 y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3 + \sqrt{7}}{3 y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 \sqrt{7} + \sqrt{7}}{3 y}$

Passaggio 5.2

Somma $15 \sqrt{7}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{16 \sqrt{7}}{3 y}$