Matematica di base Esempi

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Passaggio 1

Scomponi $y$ da $a y - 3 y$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $y$ da $a y$ .

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y$ da $- 3 y$ .

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Passaggio 1.3

Scomponi $y$ da $y a + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = y$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a - y$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a - y$ da $(a + y) (a - y)$ .

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

Passaggio 4

Espandi $(a - 3) (a + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

Passaggio 5.2

Sposta $- 3 a$ .

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

Passaggio 5.3

Riordina $a^{2}$ e $a y$ .

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$