Matematica di base Esempi

$\frac{a b (a + b)}{a + c} + \frac{b c (a + b)}{a + c} - \frac{b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a b (a + b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b a + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{a \cdot a b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $b$ .

$\frac{a^{2} b + a (b \cdot b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b c b - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b \cdot b c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Passaggio 2.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b (a c) - b (b c) - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Passaggio 2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Sposta $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - (b \cdot b) c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b)}{a + c}$

Passaggio 2.7.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b^{1})}{a + c}$

Passaggio 2.7.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{2 + 1}}{a + c}$

Passaggio 2.7.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a^{2} b$ e $- b a^{2}$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - a^{2} b - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $a^{2} b$ da $a^{2} b$ .

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c + 0 - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.3

Somma $a b^{2} + b c a + b^{2} c$ e $0$ .

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.4

Riordina i fattori nei termini di $b c a$ e $- b a c$ .

$\frac{a b^{2} + a b c + b^{2} c - a b c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $a b c$ da $a b c$ .

$\frac{a b^{2} + b^{2} c + 0 - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.6

Somma $a b^{2} + b^{2} c$ e $0$ .

$\frac{a b^{2} + b^{2} c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $b^{2} c$ da $b^{2} c$ .

$\frac{a b^{2} + 0 - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.1.8

Somma $a b^{2}$ e $0$ .

$\frac{a b^{2} - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.2

Scomponi $b^{2}$ da $a b^{2} - b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{2}$ da $a b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a - b^{3}}{a + c}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $b^{2}$ da $- b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a + b^{2} (- b)}{a + c}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $b^{2}$ da $b^{2} a + b^{2} (- b)$ .

$\frac{b^{2} (a - b)}{a + c}$