Matematica di base Esempi

$\frac{a - 3}{3 a - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 a - 3$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{a - 3}{3 (a) - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{a - 3}{3 (a) + 3 (- 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

Passaggio 2

Scomponi $a^{2} + 2 a - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a - 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $a - 1$ da $3 (a - 1)$ .

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 3}{3} \cdot \frac{a + 3}{a - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{a - 3}{3}$ per $\frac{a + 3}{a - 2}$ .

$\frac{(a - 3) (a + 3)}{3 (a - 2)}$