Matematica di base Esempi

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot 1$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ per $1$ .

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

Passaggio 5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$