Matematica di base Esempi

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4 a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ .

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $18 a^{5}$ come ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4.5

Sposta $2$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi $3^{2} {(a^{2})}^{2}$ come ${(3 a^{2})}^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.4.7

Aggiungi le parentesi.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2 a^{3}$ come $a^{2} \cdot (2 a)$ .

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Passaggio 1.6.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

Passaggio 1.6.2

Riordina $2$ e $a^{2}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

Passaggio 1.6.3

Aggiungi le parentesi.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.8.1

Sposta $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

Passaggio 2

Sottrai $a^{2} \sqrt{2 a}$ da $3 a^{2} \sqrt{2 a}$ .

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$