Matematica di base Esempi

$i^{39} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{39}$ come ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $i^{36}$ .

$i^{36} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{36}$ come ${(i^{4})}^{9}$ .

${(i^{4})}^{9} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$i^{2} \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $i^{52}$ come ${(i^{4})}^{13}$ .

$- i - {(i^{4})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - {({(i^{2})}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - {({(- 1)}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.8.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i - 1^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i - 1 \cdot 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- i - 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $i^{75}$ come ${(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Metti in evidenza $i^{72}$ .

$- i - 1 + i^{72} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $i^{72}$ come ${(i^{4})}^{18}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.11.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.12.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i - 1 + 1^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.13

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.14

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$- i - 1 + i^{2} \cdot i - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 - 1 \cdot i - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.16

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- i - 1 - i - i^{205} + i^{60}$

Passaggio 1.17

Riscrivi $i^{205}$ come ${(i^{4})}^{51} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Metti in evidenza $i^{204}$ .

$- i - 1 - i - (i^{204} i) + i^{60}$

Passaggio 1.17.2

Riscrivi $i^{204}$ come ${(i^{4})}^{51}$ .

$- i - 1 - i - ({(i^{4})}^{51} i) + i^{60}$

Passaggio 1.18

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.18.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - ({({(i^{2})}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

Passaggio 1.18.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 - i - ({({(- 1)}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

Passaggio 1.18.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i - 1 - i - (1^{51} i) + i^{60}$

Passaggio 1.19

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i - 1 - i - (1 i) + i^{60}$

Passaggio 1.20

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- i - 1 - i - i + i^{60}$

Passaggio 1.21

Riscrivi $i^{60}$ come ${(i^{4})}^{15}$ .

$- i - 1 - i - i + {(i^{4})}^{15}$

Passaggio 1.22

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.22.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{15}$

Passaggio 1.22.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- i - 1 - i - i + {({(- 1)}^{2})}^{15}$

Passaggio 1.22.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- i - 1 - i - i + 1^{15}$

Passaggio 1.23

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- i - 1 - i - i + 1$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $i$ da $- i$ .

$- 1 - 2 i - i + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$0 - 2 i - i$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 i$ da $0$ .

$- 2 i - i$

Passaggio 2.3

Sottrai $i$ da $- 2 i$ .

$- 3 i$