Matematica di base Esempi

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16 a$ come ${(2^{2})}^{2} a$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi la divisione come una frazione.

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.5

Combina $\sqrt{a b^{4}}$ e $\sqrt{4 a}$ in un singolo radicale.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.6

Riduci l'espressione $\frac{a b^{4}}{4 a}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.10

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 1.11

Riordina $a$ e $b^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

Passaggio 2

Sposta $4 \sqrt{a}$ .

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$