Matematica di base Esempi

$\sqrt{18 y^{2}} \cdot (4 \sqrt{3 y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \sqrt{18 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $18 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$4 \sqrt{9 (2) y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ .

$4 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $3^{2} y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$4 (3 y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 (y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Passaggio 4.2

Riordina $3$ e $y^{2}$ .

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$12 y \sqrt{2} (y \sqrt{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$12 (y \cdot y) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$12 y^{2} \sqrt{6}$