Matematica di base Esempi

$\sqrt{20 y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1

Riscrivi $20 y^{15} z$ come ${(2 y^{7})}^{2} \cdot (5 y z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\sqrt{4 (5) y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{14}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (y^{14} y) z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $y^{14}$ come ${(y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(y^{7})}^{2} y) z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.5

Sposta $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{7})}^{2} \cdot 5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(y^{7})}^{2}$ come ${(2 y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot 5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot 5 (y z)} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot (5 y z)} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 y^{16} z^{14}$ come ${(2 y^{8} z^{7})}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{4 (2) y^{16} z^{14}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{16} z^{14}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $y^{16}$ come ${(y^{8})}^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{8})}^{2} z^{14}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $z^{14}$ come ${(z^{7})}^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sposta $2$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2}$ come ${(2 y^{8} z^{7})}^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{{(2 y^{8} z^{7})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot (2 y^{8} z^{7} \sqrt{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{7}$ per $y^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{8}$ .

$2 (y^{8} y^{7}) \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 y^{8 + 7} \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

Passaggio 5.3

Somma $8$ e $7$ .

$2 y^{15} \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 y^{15} \sqrt{5 y z} (2 z^{7} \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y^{15} \sqrt{5 y z} (z^{7} \sqrt{2})$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{5 y z \cdot 2})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{10 y z})$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $4 y^{15} (z^{7} \sqrt{10 y z})$ .

$4 y^{15} z^{7} \sqrt{10 y z}$