Matematica di base Esempi

$\sqrt{15 r^{3}} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $15 r^{3}$ come $r^{2} \cdot (15 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $r^{2}$ .

$\sqrt{15 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Passaggio 1.2

Riordina $15$ e $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{r^{2} \cdot (15 r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $3 r^{3}$ come $r^{2} \cdot (3 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $r^{2}$ .

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 (r^{2} r)}$

Passaggio 3.2

Riordina $3$ e $r^{2}$ .

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 3 r}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (3 r)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$r \sqrt{15 r} \cdot (r \sqrt{3 r})$

Passaggio 5

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $r$ .

$r \cdot r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

Passaggio 6

Moltiplica $r^{2} \sqrt{15 r} \sqrt{3 r}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r^{2} \sqrt{3 r (15 r)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $15$ per $3$ .

$r^{2} \sqrt{45 r \cdot r}$

Passaggio 6.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r)}$

Passaggio 6.4

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2} \sqrt{45 r^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 r^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $45 r^{2}$ come ${(3 r)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$r^{2} \sqrt{9 (5) r^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 r^{2}}$

Passaggio 7.3

Sposta $5$ .

$r^{2} \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 5}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $3^{2} r^{2}$ come ${(3 r)}^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$r^{2} (3 r \sqrt{5})$

Passaggio 9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{5} r^{2} r$

Passaggio 10

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $r$ .

$3 \sqrt{5} (r \cdot r^{2})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{5} (r^{1} r^{2})$

Passaggio 10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt{5} r^{1 + 2}$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \sqrt{5} r^{3}$