Matematica di base Esempi

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{9}$ nel numeratore.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

Passaggio 1.7

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Passaggio 1.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

Passaggio 1.8.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

Passaggio 1.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.11

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.12

Moltiplica $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{8}$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

Passaggio 1.12.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

Passaggio 2

Per scrivere $i \sqrt{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{24}{24}$ .

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Passaggio 3

$i \sqrt{7}$ e $\frac{24}{24}$ .

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $24 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$