Matematica di base Esempi

$\sqrt{12 m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $12 m^{5}$ come ${(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{4 (3) m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{5}} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $m^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $m^{4}$ come ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1.5

Sposta $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(m^{2})}^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ come ${(2 m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{12 m^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $12 m^{5}$ come ${(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{4 (3) m^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $m^{4}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (m^{4} m)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $m^{4}$ come ${(m^{2})}^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(m^{2})}^{2} m)}$

Passaggio 3.5

Sposta $3$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{2^{2} {(m^{2})}^{2} \cdot 3 m}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ come ${(2 m^{2})}^{2}$ .

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot 3 m}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{{(2 m^{2})}^{2} \cdot (3 m)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 m^{2} \sqrt{3 m} \cdot (2 m^{2} \sqrt{3 m})$

Passaggio 5

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 m^{2 + 2} \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 m^{4} \sqrt{3 m} \cdot (2 \sqrt{3 m})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 m^{4} \sqrt{3 m} (2 \sqrt{3 m})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 m^{4} \sqrt{3 m} \sqrt{3 m}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{3 m}$ alla potenza di $1$ .

$4 m^{4} ({\sqrt{3 m}}^{1} \sqrt{3 m})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{3 m}$ alla potenza di $1$ .

$4 m^{4} ({\sqrt{3 m}}^{1} {\sqrt{3 m}}^{1})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 m^{4} {\sqrt{3 m}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 m^{4} {\sqrt{3 m}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{3 m}}^{2}$ come $3 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 m}$ come ${(3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 m^{4} {({(3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 m^{4} {(3 m)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 m^{4} {(3 m)}^{1}$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$4 m^{4} (3 m)$

Passaggio 8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 3 m^{4} m$

Passaggio 9

Moltiplica $m^{4}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $m$ .

$4 \cdot 3 (m \cdot m^{4})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $m$ per $m^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot 3 (m^{1} m^{4})$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot 3 m^{1 + 4}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $4$ .

$4 \cdot 3 m^{5}$

Passaggio 10

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 m^{5}$