Matematica di base Esempi

$\sqrt{11 f g^{2} h^{4}} \cdot (\sqrt{40 f h^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $11 f g^{2} h^{4}$ come ${(g h^{2})}^{2} \cdot (11 f)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $h^{4}$ come ${(h^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{11 f g^{2} {(h^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Passaggio 1.2

Sposta $f$ .

$\sqrt{11 g^{2} {(h^{2})}^{2} f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Passaggio 1.3

Sposta $11$ .

$\sqrt{g^{2} {(h^{2})}^{2} \cdot 11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $g^{2} {(h^{2})}^{2}$ come ${(g h^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(g h^{2})}^{2} \cdot 11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(g h^{2})}^{2} \cdot (11 f)} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{40 f h^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $40 f h^{5}$ come ${(2 h^{2})}^{2} \cdot (10 f h)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{4 (10) f h^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f h^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $h^{4}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f (h^{4} h)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $h^{4}$ come ${(h^{2})}^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 f ({(h^{2})}^{2} h)}$

Passaggio 3.5

Sposta $f$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 {(h^{2})}^{2} f h}$

Passaggio 3.6

Sposta $10$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{2^{2} {(h^{2})}^{2} \cdot 10 f h}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $2^{2} {(h^{2})}^{2}$ come ${(2 h^{2})}^{2}$ .

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot 10 f h}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot 10 (f h)}$

Passaggio 3.9

Aggiungi le parentesi.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot \sqrt{{(2 h^{2})}^{2} \cdot (10 f h)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$g h^{2} \sqrt{11 f} \cdot (2 h^{2} \sqrt{10 f h})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 g h^{2} \sqrt{11 f} (h^{2} \sqrt{10 f h})$

Passaggio 6

Moltiplica $h^{2}$ per $h^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $h^{2}$ .

$2 g (h^{2} h^{2}) \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 g h^{2 + 2} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 g h^{4} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 g h^{4} \sqrt{11 f} \sqrt{10 f h}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 g h^{4} \sqrt{10 f h (11 f)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $11$ per $10$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 f h f}$

Passaggio 7.3

Eleva $f$ alla potenza di $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 (f^{1} f) h}$

Passaggio 7.4

Eleva $f$ alla potenza di $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 (f^{1} f^{1}) h}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 g h^{4} \sqrt{110 f^{1 + 1} h}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 g h^{4} \sqrt{110 f^{2} h}$

Passaggio 8

Riscrivi $110 f^{2} h$ come $f^{2} \cdot (110 h)$ .

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Passaggio 8.1

Riordina $110$ e $f^{2}$ .

$2 g h^{4} \sqrt{f^{2} \cdot 110 h}$

Passaggio 8.2

Aggiungi le parentesi.

$2 g h^{4} \sqrt{f^{2} \cdot (110 h)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 g h^{4} (f \sqrt{110 h})$

Passaggio 10

Riordina i fattori in $2 g h^{4} (f \sqrt{110 h})$ .

$2 g h^{4} f \sqrt{110 h}$