Matematica di base Esempi

$\sqrt{10 n^{5}} \cdot \sqrt{18 n}$

Passaggio 1

Riscrivi $10 n^{5}$ come ${(n^{2})}^{2} \cdot (10 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $n^{4}$ .

$\sqrt{10 (n^{4} n)} \cdot \sqrt{18 n}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $n^{4}$ come ${(n^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 ({(n^{2})}^{2} n)} \cdot \sqrt{18 n}$

Passaggio 1.3

Riordina $10$ e ${(n^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(n^{2})}^{2} \cdot 10 n} \cdot \sqrt{18 n}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(n^{2})}^{2} \cdot (10 n)} \cdot \sqrt{18 n}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{18 n}$

Passaggio 3

Riscrivi $18 n$ come $3^{2} \cdot (2 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{9 (2) n}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 n}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 n)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$n^{2} \sqrt{10 n} \cdot (3 \sqrt{2 n})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 n^{2} \sqrt{10 n} \sqrt{2 n}$

Passaggio 6

Moltiplica $3 n^{2} \sqrt{10 n} \sqrt{2 n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 n^{2} \sqrt{2 n (10 n)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 n \cdot n}$

Passaggio 6.3

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 (n^{1} n)}$

Passaggio 6.4

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 (n^{1} n^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 n^{2} \sqrt{20 n^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$3 n^{2} \sqrt{20 n^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $20 n^{2}$ come ${(2 n)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$3 n^{2} \sqrt{4 (5) n^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 n^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 n^{2}}$

Passaggio 7.3

Sposta $5$ .

$3 n^{2} \sqrt{2^{2} n^{2} \cdot 5}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $2^{2} n^{2}$ come ${(2 n)}^{2}$ .

$3 n^{2} \sqrt{{(2 n)}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$3 n^{2} (2 n \sqrt{5})$

Passaggio 9

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $n$ .

$3 (n \cdot n^{2}) (2 \sqrt{5})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$3 (n^{1} n^{2}) (2 \sqrt{5})$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 n^{1 + 2} (2 \sqrt{5})$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 n^{3} (2 \sqrt{5})$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 n^{3} \sqrt{5}$