Matematica di base Esempi

$\sqrt{4 z^{7} y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4 z^{7} y^{5}$ come ${(2 z^{3} y^{2})}^{2} (z y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} z^{7} y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza $z^{6}$ .

$\sqrt{2^{2} (z^{6} z) y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $z^{6}$ come ${(z^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2} z) y^{5}} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.4

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2} z) (y^{4} y)} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2} z) ({(y^{2})}^{2} y)} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Sposta $z$ .

$\sqrt{2^{2} ({(z^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.7

Riscrivi $2^{2} ({(z^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ come ${(2 z^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 z^{3} y^{2})}^{2} z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 z^{3} y^{2})}^{2} (z y)} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{3} y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $z^{3} y^{5}$ come ${(z y^{2})}^{2} (z y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Metti in evidenza $z^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} z y^{5}} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.3.2

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} z (y^{4} y)} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} z ({(y^{2})}^{2} y)} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.3.4

Sposta $z$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{z^{2} {(y^{2})}^{2} z y} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.3.5

Riscrivi $z^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(z y^{2})}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{{(z y^{2})}^{2} z y} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.3.6

Aggiungi le parentesi.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} \sqrt{{(z y^{2})}^{2} (z y)} - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{2} (z y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $z$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 (z \cdot z^{2}) (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 (z^{1} z^{2}) (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{1 + 2} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{5} y^{3}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $z^{5} y^{3}$ come ${(z^{2} y)}^{2} (z y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Metti in evidenza $z^{4}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{z^{4} z y^{3}}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $z^{4}$ come ${(z^{2})}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2})}^{2} z y^{3}}$

Passaggio 1.6.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2})}^{2} z (y^{2} y)}$

Passaggio 1.6.4

Sposta $z$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2})}^{2} y^{2} z y}$

Passaggio 1.6.5

Riscrivi ${(z^{2})}^{2} y^{2}$ come ${(z^{2} y)}^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2} y)}^{2} z y}$

Passaggio 1.6.6

Aggiungi le parentesi.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y \sqrt{{(z^{2} y)}^{2} (z y)}$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z y (z^{2} y \sqrt{z y})$

Passaggio 1.8

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta $z^{2}$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 (z^{2} z) y (y \sqrt{z y})$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 (z^{2} z^{1}) y (y \sqrt{z y})$

Passaggio 1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{2 + 1} y (y \sqrt{z y})$

Passaggio 1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{3} y (y \sqrt{z y})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sposta $y$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{3} (y \cdot y) \sqrt{z y}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 z^{3} y^{2} \sqrt{z y} + 9 z^{3} (y^{2} \sqrt{z y}) - 5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $z^{3}$ .

$2 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} + 9 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} - 5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$

Passaggio 2.2

Somma $2 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ e $9 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ .

$11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} - 5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$

Passaggio 3

Sottrai $5 z^{3} y^{2} \sqrt{z y}$ da $11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $z^{3}$ .

$11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z} - 5 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$

Passaggio 3.2

Sottrai $5 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ da $11 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$ .

$6 y^{2} z^{3} \sqrt{y z}$