Matematica di base Esempi

$\sqrt{5 r} \cdot \sqrt[5]{s}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 r}$ come ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 r)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ .

${(5 r)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[5]{s}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{s}$ come $s^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $s^{\frac{1}{5}}$ come $s^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{2}{10}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $s^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{s^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[10]{s^{2}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5} s^{2}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $5 r$ .

$\sqrt[10]{5^{5} r^{5} s^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[10]{3125 r^{5} s^{2}}$