Matematica di base Esempi

$\sqrt{28 a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1

Riscrivi $28 a^{11} b$ come ${(2 a^{5})}^{2} \cdot (7 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{11} b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $a^{10}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (a^{10} a) b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $a^{10}$ come ${(a^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(a^{5})}^{2} a) b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.5

Sposta $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(a^{5})}^{2} \cdot 7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(a^{5})}^{2}$ come ${(2 a^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot 7 (a b)} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 a^{5})}^{2} \cdot (7 a b)} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{8 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 a^{12} b^{10}$ come ${(2 a^{6} b^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{4 (2) a^{12} b^{10}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{12} b^{10}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $a^{12}$ come ${(a^{6})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{6})}^{2} b^{10}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $b^{10}$ come ${(b^{5})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sposta $2$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{5})}^{2}$ come ${(2 a^{6} b^{5})}^{2}$ .

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{6} b^{5})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 a^{5} \sqrt{7 a b} \cdot (2 a^{6} b^{5} \sqrt{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{5}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{6}$ .

$2 (a^{6} a^{5}) \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{6 + 5} \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $5$ .

$2 a^{11} \sqrt{7 a b} \cdot (2 b^{5} \sqrt{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 a^{11} \sqrt{7 a b} (2 b^{5} \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{11} \sqrt{7 a b} (b^{5} \sqrt{2})$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 a^{11} (b^{5} \sqrt{7 a b \cdot 2})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$4 a^{11} (b^{5} \sqrt{14 a b})$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $4 a^{11} (b^{5} \sqrt{14 a b})$ .

$4 a^{11} b^{5} \sqrt{14 a b}$