Matematica di base Esempi

$\sqrt{32 a} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 1

Riscrivi $32 a$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{16 (2) a} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2^{2} \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

Passaggio 4

Moltiplica $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $\sqrt{2 a}$ alla potenza di $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2 a}$ alla potenza di $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{2 a}}^{2}$ come $2 a$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 a}$ come ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(2 a)}^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$4 (2 a)$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 a$