Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{45 y^{3} z^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $45 y^{3} z^{2}$ come ${(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{9 (5) y^{3} z^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{3} z^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2} y) z^{2}}$

Passaggio 1.4

Sposta $y$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2}) z^{2} y}$

Passaggio 1.5

Sposta $5$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(3^{2} (y^{2})) z^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $(3^{2} (y^{2})) z^{2}$ come ${(3 y z)}^{2}$ .

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3 y} \cdot (3 y z \sqrt{5 y})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$

Passaggio 4

Moltiplica $3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 (y z \sqrt{3 y (5 y)})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$3 (y z \sqrt{15 y \cdot y})$

Passaggio 4.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y)})$

Passaggio 4.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y^{1})})$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (y z \sqrt{15 y^{1 + 1}})$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$3 (y z \sqrt{15 y^{2}})$

Passaggio 5

Riordina $15$ e $y^{2}$ .

$3 (y z \sqrt{y^{2} \cdot 15})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$3 (y z (y \sqrt{15}))$

Passaggio 7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $y$ .

$3 (y \cdot y z \sqrt{15})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 (y^{2} z \sqrt{15})$

$3 y^{2} z \sqrt{15}$