Matematica di base Esempi

$\sqrt{25 a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $25 a^{5}$ come ${(5 a^{2})}^{2} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$\sqrt{5^{2} (a^{4} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ come ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $25 a^{5}$ come ${(5 a^{2})}^{2} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} a^{5}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} (a^{4} a)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ come ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot (5 a^{2} \sqrt{a})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a^{2}) \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 a^{2 + 2} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$5 a^{4} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

Passaggio 6

Moltiplica $5 a^{4} \sqrt{a} (5 \sqrt{a})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 a^{4} \sqrt{a} \sqrt{a}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$25 a^{4} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{4} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$25 a^{4} a^{1}$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$25 a^{4} a$

Passaggio 8

Moltiplica $a^{4}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $a$ .

$25 (a \cdot a^{4})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $a$ per $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$25 (a^{1} a^{4})$

Passaggio 8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 a^{1 + 4}$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $4$ .

$25 a^{5}$