Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 - \sqrt{2}} \div \sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2} - 22 \sqrt{4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2}} - 22 \sqrt{4}$

Passaggio 1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{4}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \cdot 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 22$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44$

Passaggio 2

Per scrivere $- 44$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44 \cdot \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Passaggio 3

$- 44$ e $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} + \frac{- 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Forma decimale:

$- 43.47838909 \dots$