Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 a^{2} b$ come $a^{2} \cdot (3 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $3$ e $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Passaggio 1.2

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $6 a b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $a$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

Passaggio 3.3

Riordina $6$ e ${(b^{2})}^{2}$ .

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

Passaggio 5

Moltiplica $a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ .

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

Passaggio 6

Riscrivi $18 b a$ come $3^{2} \cdot (2 b a)$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

Passaggio 6.3

Aggiungi le parentesi.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

Passaggio 6.4

Aggiungi le parentesi.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

Passaggio 8.2

Riordina i fattori in $3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ .

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$