Matematica di base Esempi

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $8 r^{2}$ come ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $2^{2} r^{2}$ come ${(2 r)}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

Passaggio 5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 8 r \sqrt{r}$