Matematica di base Esempi

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{12 a^{5} b}$

Passaggio 1

Riscrivi $12 a^{5} b$ come ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{4 (3) a^{5} b}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{5} b}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b}$

Passaggio 1.5

Sposta $3$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ come ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{6 a b} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{6 a b} \cdot (2 a^{2} \sqrt{3 a b})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{6 a b} (a^{2} \sqrt{3 a b})$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt{6 a b} (a^{2} \sqrt{3 a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 (a^{2} \sqrt{6 a b (3 a b)})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a b (a b)})$

Passaggio 4.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

Passaggio 4.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

Passaggio 4.7

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

Passaggio 4.8

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Passaggio 4.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

Passaggio 4.10

Somma $1$ e $1$ .

$2 (a^{2} \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $18 a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$2 (a^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

Passaggio 5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 (a^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 5.3

Sposta $2$ .

$2 (a^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

Passaggio 5.4

Riscrivi $3^{2} a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2}$ .

$2 (a^{2} \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 (a^{2} (3 a b \sqrt{2}))$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $a$ .

$2 (a \cdot a^{2} (3 b \sqrt{2}))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{1} a^{2} (3 b \sqrt{2}))$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (a^{1 + 2} (3 b \sqrt{2}))$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 (a^{3} (3 b \sqrt{2}))$

Passaggio 8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 (3 \sqrt{2} a^{3} b)$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 \sqrt{2} a^{3} b$