Matematica di base Esempi

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Passaggio 1

Scomponi $2 v$ da $10 v^{2} - 6 v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2 v$ da $10 v^{2}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 v$ da $- 6 v$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 v$ da $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 v}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 v (5 v - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 v}{2}$ per $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $2 (v (5 v - 3))$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $v^{2}$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Sposta $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $v$ per $v^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.2.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.5.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.5.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

Passaggio 5.6

Riordina i termini.

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$