Matematica di base Esempi

$\sqrt[4]{m^{5}} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $m^{4}$ .

$\sqrt[4]{m^{4} m} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$m \sqrt[4]{m} \cdot \sqrt[5]{m^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $m \sqrt[4]{m} \sqrt[5]{m^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{m^{2}}$ come $m^{\frac{2}{5}}$ .

$m (m^{\frac{2}{5}} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $m^{\frac{2}{5}}$ come $m^{\frac{8}{20}}$ .

$m (m^{\frac{8}{20}} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $m^{\frac{8}{20}}$ come $\sqrt[20]{m^{8}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} \sqrt[4]{m})$

Passaggio 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{m}$ come $m^{\frac{1}{4}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} m^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $m^{\frac{1}{4}}$ come $m^{\frac{5}{20}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} m^{\frac{5}{20}})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $m^{\frac{5}{20}}$ come $\sqrt[20]{m^{5}}$ .

$m (\sqrt[20]{m^{8}} \sqrt[20]{m^{5}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$m \sqrt[20]{m^{8} m^{5}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $m^{8}$ per $m^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m \sqrt[20]{m^{8 + 5}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $8$ e $5$ .

$m \sqrt[20]{m^{13}}$