Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $10 z y^{3}$ come $y^{3} \cdot (10 z)$ .

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Passaggio 1.1

Sposta $z$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

Passaggio 1.2

Riordina $10$ e $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $10$ per $4$ .

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

Passaggio 3.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $2$ e $1$ .

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $40 y z^{3}$ come ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

Passaggio 4.3

Sposta $y$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

Passaggio 4.4

Sposta $5$ .

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $2^{3} z^{3}$ come ${(2 z)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

Passaggio 4.6

Aggiungi le parentesi.

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$