Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{16 y^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 y^{4}$ come ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (2) y^{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{4}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (y^{3} y)}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 y}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{3} y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 y}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot (2 y \sqrt[3]{2 y})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 (y \sqrt[3]{4 y^{2} (2 y)})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{2} y})$

Passaggio 4.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 (y^{1} y^{2})})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{1 + 2}})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $2$ .

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{3}})$

Passaggio 5

Riscrivi $8 y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$2 (y \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2 (y (2 y))$

Passaggio 7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $y$ .

$2 (y \cdot y \cdot 2)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 (y^{2} \cdot 2)$

Passaggio 8

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$2 (2 \cdot y^{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y^{2}$