Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{24 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $24 a^{4} b^{5}$ come ${(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.4

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $a$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.6

Sposta $3$ .

$\sqrt[3]{(2^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.7

Riscrivi $(2^{3} (a^{3})) b^{3}$ come ${(2 a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.9

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $81 a^{4} b^{5}$ come ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.3.3

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Passaggio 1.3.4

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Passaggio 1.3.5

Sposta $a$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Passaggio 1.3.6

Sposta $3$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Passaggio 1.3.7

Riscrivi $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ come ${(3 a b)}^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Passaggio 1.3.8

Aggiungi le parentesi.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Passaggio 1.3.9

Aggiungi le parentesi.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Passaggio 2

Sottrai $3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ da $2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$