Matematica di base Esempi

$\sqrt[5]{r^{2} t} \cdot \sqrt[3]{r t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{r^{2} t}$ come ${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}}$ .

${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r t}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(r^{2} t)}^{\frac{1}{5}}$ come ${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}}$ .

${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r t}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(r^{2} t)}^{\frac{3}{15}}$ come $\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} \sqrt[3]{r t}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{r t}$ come ${(r t)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} {(r t)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi ${(r t)}^{\frac{1}{3}}$ come ${(r t)}^{\frac{5}{15}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} {(r t)}^{\frac{5}{15}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(r t)}^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{{(r t)}^{5}}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3}} \sqrt[15]{{(r t)}^{5}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[15]{{(r^{2} t)}^{3} {(r t)}^{5}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $r^{2} t$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{3} {(r t)}^{5}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $r t$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{3} r^{5} t^{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $t^{3}$ per $t^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $t^{5}$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} (t^{5} t^{3}) r^{5}}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{5 + 3} r^{5}}$

Passaggio 5.3

Somma $5$ e $3$ .

$\sqrt[15]{{(r^{2})}^{3} t^{8} r^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[15]{r^{2 \cdot 3} t^{8} r^{5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\sqrt[15]{r^{6} t^{8} r^{5}}$

Passaggio 7

Moltiplica $r^{6}$ per $r^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $r^{5}$ .

$\sqrt[15]{r^{5} r^{6} t^{8}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[15]{r^{5 + 6} t^{8}}$

Passaggio 7.3

Somma $5$ e $6$ .

$\sqrt[15]{r^{11} t^{8}}$