Matematica di base Esempi

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{16} b}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{16} b$ come ${(a^{3})}^{5} (a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{15}$ .

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{15} a b}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $a^{15}$ come ${(a^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} a b}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot (a^{3} \sqrt[5]{a b})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[5]{a^{4} b} (a^{3} \sqrt[5]{a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{4} b (a b)}$

Passaggio 3.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1} a^{4} b \cdot b}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1 + 4} b \cdot b}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $4$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b \cdot b}$

Passaggio 3.5

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b)}$

Passaggio 3.6

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b^{1})}$

Passaggio 3.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{1 + 1}}$

Passaggio 3.8

Somma $1$ e $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$a^{3} (a \sqrt[5]{b^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a$ .

$a \cdot a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{1} a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $3$ .

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$