Matematica di base Esempi

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Passaggio 1.1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = w$ e $b = 6$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 6$ e $b = w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- w$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 6) - (w)$ .

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ al numeratore.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

Passaggio 1.2.5.2

Riordina i termini.

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 1.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- - w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $w$ per $1$ .

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.4

Somma $w$ e $w$ .

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.5

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.6

Scomponi $2$ da $2 w - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $2$ da $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

Passaggio 2.6.3

Scomponi $2$ da $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$