Matematica di base Esempi

$\frac{w^{\frac{2}{3}}}{w^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 1

Sposta $w^{\frac{2}{5}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$w^{\frac{2}{3}} w^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $w^{\frac{2}{3}}$ per $w^{- \frac{2}{5}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{\frac{2}{3} - \frac{2}{5}}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$w^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$w^{\frac{2 \cdot 5 - 2 \cdot 3}{15}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$w^{\frac{10 - 2 \cdot 3}{15}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$w^{\frac{10 - 6}{15}}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $6$ da $10$ .

$w^{\frac{4}{15}}$