Matematica di base Esempi

$1 + \frac{4}{n} + \frac{3}{n^{2}} \div 1 + \frac{10}{n} + \frac{21}{n^{2}}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{4 + 10}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Somma $4$ e $10$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

Passaggio 2.2

Dividi $\frac{3}{n^{2}}$ per $1$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{21}{n^{2}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3 + 21}{n^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $3$ e $21$ .

$1 + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{n}{n} + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{n + 14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{n + 14}{n}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n + 14}{n} \cdot \frac{n}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $n^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{n + 14}{n}$ per $\frac{n}{n}$ .

$\frac{(n + 14) n}{n \cdot n} + \frac{24}{n^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{(n + 14) n}{n^{2}} + \frac{24}{n^{2}}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(n + 14) n + 24}{n^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n \cdot n + 14 n + 24}{n^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{n^{2} + 14 n + 24}{n^{2}}$

Passaggio 9.3

Scomponi $n^{2} + 14 n + 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 9.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $14$ .

$2, 12$

Passaggio 9.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(n + 2) (n + 12)}{n^{2}}$