Matematica di base Esempi

$10 \sqrt[5]{7 m} \cdot (2 \sqrt{2 m})$

Passaggio 1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 \sqrt[5]{7 m} \sqrt{2 m}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 m}$ come ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 ({(2 m)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7 m})$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ .

$20 ({(2 m)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7 m})$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ come $\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[5]{7 m})$

Passaggio 2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{7 m}$ come ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ come ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{2}{10}})$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ come $\sqrt[10]{{(7 m)}^{2}}$ .

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[10]{{(7 m)}^{2}})$

Passaggio 3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 \sqrt[10]{{(2 m)}^{5} {(7 m)}^{2}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $2 m$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} {(7 m)}^{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $7 m$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} \cdot 7^{2} m^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{5}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $m^{2}$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} (m^{2} m^{5}) \cdot 7^{2}}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{2 + 5} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $5$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{7} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 7^{2}}$

Passaggio 8

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 49}$

Passaggio 9

Moltiplica $49$ per $32$ .

$20 \sqrt[10]{1568 m^{7}}$