Matematica di base Esempi

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \div \frac{x + y}{x + z}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x^{2} + x z) + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (x + z) + y (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

Passaggio 2.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + z$ .

$\frac{(x + z) (x + y)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x + y$ da $(x + z) (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + z}{y + z} (x + z)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x + z}{y + z}$ per $x + z$ .

$\frac{(x + z) (x + z)}{y + z}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $x + z$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x + z)}^{1} (x + z)}{y + z}$

Passaggio 4.2

Eleva $x + z$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x + z)}^{1} {(x + z)}^{1}}{y + z}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x + z)}^{1 + 1}}{y + z}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + z)}^{2}}{y + z}$