Matematica di base Esempi

Semplificare (x^2+x-6)/(x-7)<=0
Passaggio 1
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 2
Scomponi usando il metodo AC.
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Passaggio 2.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 2.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 7
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8
Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.
Passaggio 9
Consolida le soluzioni.
Passaggio 10
Trova il dominio di .
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Passaggio 10.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 10.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 10.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 11
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 12
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
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Passaggio 12.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
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Passaggio 12.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
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Passaggio 12.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.4.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.5
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Passaggio 13
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
Passaggio 14
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 15