Matematica di base Esempi

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 13 x + 22}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 14 x + 33$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $33$ e la cui somma è $- 14$ .

$- 11, - 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 13 x + 22}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 13 x + 22$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $22$ e la cui somma è $- 13$ .

$- 11, - 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 11$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x + 5}{2 - x}$ per $\frac{x - 3}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(2 - x) (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2)}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (- 2 + x) (x - 2)}$

Passaggio 4.5

Riordina i termini.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (x - 2) (x - 2)}$

Passaggio 4.6

Eleva $x - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

Passaggio 4.7

Eleva $x - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

Passaggio 4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(x + 5) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}}$