Matematica di base Esempi

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 - 2 y}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) - 2 y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2 y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1) + 2 (- y)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (1 - y)}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - y)}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1) - (y))}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{y + 5}{2 (- 1 (- 1 + y))}$ al numeratore.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (- 1 + y)}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$\frac{y + 3}{y - 1} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{y + 3}{y - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 3}{y - 1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(y - 1) \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{y + 3}{y - 1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{(y - 1) \cdot 2} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 7.2

Riordina i fattori di $(y - 1) \cdot 2$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 2}{2 (y - 1)} + \frac{- (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y + 3) \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 2 + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 \cdot y + 3 \cdot 2 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 6 - (y + 5)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y + 6 - y - 1 \cdot 5}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{2 y + 6 - y - 5}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9.6

Sottrai $y$ da $2 y$ .

$\frac{y + 6 - 5}{2 (y - 1)}$

Passaggio 9.7

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{y + 1}{2 (y - 1)}$