Matematica di base Esempi

$\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 z$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$ per $\frac{9 z}{9 z}$ .

$\frac{9 z}{9 z} \cdot \frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{9 z (z - \frac{z - 3}{3})}{9 z (\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z (- \frac{z - 3}{3})}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{z - 3}{3}$ nel numeratore.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 z \cdot z + 3 z (- (z - 3))}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $9$ da $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 (z) \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 9 z \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3 z$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $3 z$ da $9 z$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z (3) \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z \cdot 3 \frac{2}{3 z}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Sposta $z$ .

$\frac{9 (z \cdot z) - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 z^{2} - 3 z \cdot z - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 (z \cdot z) - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.5

Sottrai $3 z^{2}$ da $9 z^{2}$ .

$\frac{6 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.6

Scomponi $3 z$ da $6 z^{2} + 9 z$ .

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Passaggio 4.6.1

Scomponi $3 z$ da $6 z^{2}$ .

$\frac{3 z (2 z) + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.6.2

Scomponi $3 z$ da $9 z$ .

$\frac{3 z (2 z) + 3 z (3)}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 4.6.3

Scomponi $3 z$ da $3 z (2 z) + 3 z (3)$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{z \cdot 4 + 6}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $z \cdot 4 + 6$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $z \cdot 4$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 6}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 2 (3)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (z \cdot 2) + 2 (3)$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2 + 3)}$

Passaggio 5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2 z + 3$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 z}{2}$