Matematica di base Esempi

$z^{3} - (z^{2} - 3 z) (z + 3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$z^{3} + (- z^{2} - (- 3 z)) (z + 3)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$z^{3} + (- z^{2} + 3 z) (z + 3)$

Passaggio 1.3

Espandi $(- z^{2} + 3 z) (z + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$z^{3} - z^{2} (z + 3) + 3 z (z + 3)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z (z + 3)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.1.1

Sposta $z$ .

$z^{3} - (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.1.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1.1.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{3} - (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{3} - z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$z^{3} - z^{3} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.3.1

Sposta $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.3.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 3$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 9 z$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 3 z^{2}$ e $3 z^{2}$ .

$z^{3} - z^{3} + 0 + 9 z$

Passaggio 1.4.3

Somma $- z^{3}$ e $0$ .

$z^{3} - z^{3} + 9 z$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $z^{3}$ da $z^{3}$ .

$0 + 9 z$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $9 z$ .

$9 z$