Matematica di base Esempi

6 c + 5 \div (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)

$6 c + 5 \div (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

6 c + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$6 c + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 2

Per scrivere

6 c

$6 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$ .

\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35} + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35} + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35) + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35) + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{6 c (6 c^{3}) + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 c (6 c^{3}) + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica

- 35

$- 35$ per

6

$6$ .

\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica

c

$c$ per

c^{3}

$c^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta

c^{3}

$c^{3}$ .

\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica

c^{3}

$c^{3}$ per

c

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Eleva

c

$c$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c^{1}) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c^{1}) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{6 \cdot 6 c^{3 + 1} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}

$\frac{6 \cdot 6 c^{3 + 1} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.1.3

Somma

$3$ e

$1$ .

$\frac{6 \cdot 6 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica

$6$ per

$6$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica

$c$ per

$c^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta

$c^{2}$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica

$c^{2}$ per

$c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Eleva

$c$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c^{1}) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{2 + 1} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.3.3

Somma

$2$ e

$1$ .

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica

$6$ per

$- 49$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica

$c$ per

$c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Sposta

$c$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 (c \cdot c) - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.5.2

Moltiplica

$c$ per

$c$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica

$6$ per

$- 87$ .

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} - 522 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$