Matematica di base Esempi

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{x}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 1) (x - 1)}$

Passaggio 3.2

Eleva $x - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Passaggio 3.3

Eleva $x - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$