Matematica di base Esempi

$75 {(c - 3 d)}^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(c - 3 d)}^{2}$ come $(c - 3 d) (c - 3 d)$ .

$75 ((c - 3 d) (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(c - 3 d) (c - 3 d)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$75 (c (c - 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$75 (c^{2} + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d \cdot d) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.4.1

Sposta $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 (d \cdot d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.4.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $3 d c$ da $- 3 c d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sposta $d$ .

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $3 c d$ da $- 3 c d$ .

$75 (c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$75 c^{2} + 75 (- 6 c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 6$ per $75$ .

$75 c^{2} - 450 (c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $9$ per $75$ .

$75 c^{2} - 450 (c d) + 675 d^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(2 c - 5 d)}^{2}$ come $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 ((2 c - 5 d) (2 c - 5 d))$

Passaggio 1.7

Espandi $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c - 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.2.1

Sposta $c$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 \cdot - 5 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.5

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 \cdot 2 d c - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.7

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 d (- 5 d))$

Passaggio 1.8.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d \cdot d)$

Passaggio 1.8.1.9

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.9.1

Sposta $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 (d \cdot d))$

Passaggio 1.8.1.9.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d^{2})$

Passaggio 1.8.1.10

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c + 25 d^{2})$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $10 d c$ da $- 10 c d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Sposta $d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 c d + 25 d^{2})$

Passaggio 1.8.2.2

Sottrai $10 c d$ da $- 10 c d$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 20 c d + 25 d^{2})$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2}) - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

Passaggio 1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $4$ per $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $- 20$ per $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 27 (25 d^{2})$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $25$ per $- 27$ .

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 675 d^{2}$

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $675 d^{2}$ da $675 d^{2}$ .

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d + 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$ e $0$ .

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$

Passaggio 2.2

Sottrai $108 c^{2}$ da $75 c^{2}$ .

$- 33 c^{2} - 450 c d + 540 c d$

Passaggio 2.3

Somma $- 450 c d$ e $540 c d$ .

$- 33 c^{2} + 90 c d$