Matematica di base Esempi

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{80} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3}{2} \cdot (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{5}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{5})) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{24} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (6)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{6}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (5)}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Passaggio 1.10.2

Scomponi $5$ da $5 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{5}))$

Passaggio 1.10.3

Elimina il fattore comune.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{5})$

Passaggio 1.10.4

Riscrivi l'espressione.

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - 1 \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $- 1 \sqrt{5}$ come $- \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6} - \sqrt{5}$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{5}$ da $6 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$5 \sqrt{5} + 4 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$20.97829885 \dots$