Matematica di base Esempi

\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di

15

$15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt[3]{2}

$\sqrt[3]{2}$ come

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ .

2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ come

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ .

2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}$

Passaggio 1.3

Riscrivi

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ come

\sqrt[15]{2^{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}$

Passaggio 1.4

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt[5]{3}

$\sqrt[5]{3}$ come

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ come

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ come

\sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{3^{3}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}$

Passaggio 3

Eleva

2

$2$ alla potenza di

5

$5$ .

\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}

$\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}$

Passaggio 4

Eleva

3

$3$ alla potenza di

3

$3$ .

\sqrt[15]{32 \cdot 27}

$\sqrt[15]{32 \cdot 27}$

Passaggio 5

Moltiplica

32

$32$ per

27

$27$ .

\sqrt[15]{864}

$\sqrt[15]{864}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

\sqrt[15]{864}

$\sqrt[15]{864}$

Forma decimale:

1.56952263 \dots

$1.56952263 \dots$