Matematica di base Esempi

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Passaggio 1.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Sposta $z$ .

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

Passaggio 2

Espandi $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $z$ .

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

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Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $35$ per $5$ .

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $35$ per $- 1$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Sposta $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $35 z^{2} y$ da $- 35 z^{2} y$ .

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$