Matematica di base Esempi

$\log (x^{2}) - \log (x y) + 4 \log (y)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x y}) + 4 \log (y)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x (y)}) + 4 \log (y)$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{x}{y}) + 4 \log (y)$

Passaggio 2.2

Semplifica $4 \log (y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (\frac{x}{y}) + \log (y^{4})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y} y^{4})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $y^{4}$ .

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (x y^{3})$